Sujet de stage:

Étude d'algorithme de recherche de solution médiane pour les problèmes inverses surdéterminés de la tomographie d'émission par collimateur à trous larges et longs.

Liste des fichiers attachés :

Auteur:
Ines BOUALI
E-mail: bouali.ines(at)gmail.com

Encadrant:
Christian Jeanguillaume
E-mail: christian.jeanguillaume(at)univ-angers.fr

Résumé:
Le projet Caméra A Collimation Assistée par Ordinateur (CACAO) a pour but d'améliorer la sensibilité et la résolution des gamma caméras grâce à l'utilisation de collimateurs à trous larges et longs et à l'ajout d'un déplacement linéaire au mouvement habituel de rotation. Le mouvement de translation permet de réaliser une discrimination spatiale des photons et nous donne un système surdéterminé.
Ce stage nous a permis de reconstruire des images acquises par CACAO par une recherche de solution médiane adaptée à des données bruitées.

Mots clés: collimateur à trous larges et longs, optimisation linéaire, MLEM, reconstruction médiane.

Abstract:
The computer aided collimation gamma camera CACAO aims to improve sensitivity and resolution of gamma cameras through the use of a collimator with large and long holes and the addition of a linear displacement to the regular rotation motion. This added translational movement improves the spatial discrimination of photons and provides an over-determined system.
This work allowed us to reconstruct CACAO images acquired by a research of median solution.

Keywords: hole collimator wide and long, MLEM, linear programming, median reconstruction.

Résultats:
Résultats de reconstruction pour une image de taille (36,36), diamètre et profondeur du collimateur égale à 7 pixels et 10^12 photons collectés.

Image OriginaleReconstruction médianeReconstruction MLEM
Image originaleReconstruction Médiane
RSB=38.914
Reconstruction MLEM
RSB=26.095
Résultats de reconstruction médiane et MLEM.


Comp_Med_MLEM
Comparaison des reconstructions médiane et MLEM en fonction des photons collectés.

L'algorithme de reconstruction par la recherche de solution médiane s'est révélé efficace par sa robustesse en présence du bruit de Poisson. Il s'est montré plus efficace que la méthode de MLEM (Maximum Likelihood Expectation Maximization) à fort nombre de photons collectés.


Inf_Rg
Influence du rayon de giration sur l'image reconstruite

Cette figure représente la qualité de l'image reconstruite en fonction du rayon de giration. Les paramètres suivants sont maintenus constants: matrice image=18*18, Diamètre=5, profondeur=5, largeur champ = 86.
Pour un système classique on s'attend à une dégradation continue et monotone de la qualité de l'image.
Avec le système CACAO, la courbe représente un maximum ce qui retarde nettement cette dégradation.


Inf_diam
Influence du diamètre et de la profondeur sur l'image reconstruite

Cette figure repésente la qualité de l'image reconstruite en fonction du diamètre du trou du collimateur (lié par une fonction d'égalité avec la profondeur). Cette courbe est obtenue à partir des paramètres suivants: matrice image=18*18, rayon de giration égale 27, rayon cache égale à 8.9 pour un nombre de photons collectés constants 10^12. Cette courbe est particulièrement importante pour confirmer l'approche CACAO. Elle a une allure croissante continue. En plus, elle a été faite à nombre de photons constants, or en réalité, plus le diamètre augmente, meilleure sera la sensibilité. Le RSB des acquisitions augmentera donc avec le diamètre des tous et cet effet améliorera la qualité des images reconstruites.